7 Das Licht

Was das Licht betrifft, gibt es viele Missverständnisse. Ein Teil kommt daher, daß es ein großer Unterschied ist, ob man ein einzelnes Photon betrachtet oder das Licht als Summenphänomen. Darum zuerst die obligate Klärung der Begriffe. Anschließend gehen wir auf ein neues Modell für das Photon ein.

7.1 Licht versus Photon

Was ist Licht? Im täglichen Leben kommt das Licht von einer Quelle, breitet sich kugelförmig aus und wird mit wachsendem Abstand r von der Lichtquelle immer schwächer, und zwar proportional 1/r2 . Ferner wissen wir, daß das Licht aus Photonen besteht.

Nun müssen wir genauer hinsehen, denn "Licht" und Photonen haben verschiedene Eigenschaften. So wird das Licht mit der Entfernung schwächer, das Photon aber nicht! Ein einzelnes Photon transportiert immer die gleiche konstante Energiemenge, egal wie lange es unterwegs ist. Das kann man auch experimentell verifizieren, ein grünes Photon vom Sirius bewirkt das gleiche wie eine grünes aus dem Labor. (Für die Erklärung des photoelektrischen Effektes erhielt Einstein übrigens seinen Nobelpreis.)

Im Alltag nehmen wir das Licht als statistisches Phänomen war, genauer gesagt als Summe einer sehr großen Anzahl Photonen, die in alle Richtungen gleichverteilt abgestrahlt werden. Die Photonendichte sinkt proportional 1/r2 , nicht die Energie der einzelnen Photonen.

Die Energie des Lichtes ist laut Planck proportional zur Frequenz:

E = h * ν

mit h = Plancksches Wirkungsquantum (Dimension: Energie*Zeit). Das ist allerdings summarisch betrachtet, für eine große Anzahl Photonen beliebiger Kohärenzlänge. Dann gilt, daß das Licht um so mehr Energie transportiert, je mehr Schwingungen pro Sekunde es hat.

Wie ist es, wenn wir ein einzelnes Photon nehmen? Betrachten wir einmal den folgenden Fall. Je nach Lichtquelle gibt es Lichtpakete mit gleicher Frequenz, aber unterschiedlicher Kohärenzlänge. Die Kohärenz-Zeit gibt an, wie lange das Lichtpaket = Photon dauert, siehe weiter unten.
Wir nehmen also zwei grüne Photonen, eines hat die vierfache Kohärenzlänge des anderen. Dann ist auch die Energie des längeren viermal so groß.

Die Energie eines einzelnen Photons mit der Kohärenzzeit Tc ist:

E = h * ν * Tc = h * n

wobei n = gesamte Anzahl der Schwingungen des Wellenpaketes. Nun hat h aber die Dimension Energie * Zeit. In der obenstehenden Gleichung benötigen wir ein h mit der Dimension Energie. Offenbar ist in der Planckschen Formel die versteckte Dimension Zeit enthalten, da die Anzahl der Schwingungen auf 1sec hochextrapoliert wird.

E = h(Planck) * ν = h(Energie) * 1sec * ν

mit ν = n/1sec. Für ein Photon gilt, daß :

E = h(Energie) * n

Als Beispiel können wir zwei Photonen betrachten, die die gleiche Anzahl Schwingungen haben, aber unterschiedliche Frequenz. Beide transportieren die gleiche Energiemenge. Wenn wir allerdings unendlich viele dieser Photonen nehmen, dann haben wir gedanklich eine unendliche Kohärenzlänge und dann ergibt die Plancksche Formel eine Gesamtenergie proportional zur Frequenz.

Man kann ein "Grundphoton" mit n=1 definieren: es transportiert die kleinstmögliche Energiemenge in 1 Schwingung. Eine Frequenz bzw. eine Wellenlänge kann man ihm nicht zuordnen, das geht erst ab zwei Schwingungen.

Wir müssen also genau unterscheiden, ob wir "Licht" oder Photonen betrachten. Was wissen wir bisher über das Photon? Es ist:

Aus der Aufzählung kann man schon erkennen, daß weder ein Wellen- noch ein Korpuskelmodell das Photon hinreichend beschreiben. Die mathematische Beschreibung von Wellen geht von unendlich langen Wellenzügen aus und modelliert endliche Wellenpakete mit einem Kniff (Fouriersynthese). Den Mechanismus der Impulsübertragung kann man sich besser vorstellen, wenn man das Photon als Punktmasse modelliert, aber wie gesagt, beides sind nur Teilaspekte, die man mit jeweils speziell zugeschnittenen Messaufbauten erfassen kann. Es ist albern, in diesem Zusammenhang von einem Dualismus zu sprechen. Das Photon muss sich nicht im Augenblick der Messung entscheiden, was es sein will, sondern es existieren verschiedene Modelle und verschiedene Detektoren.

7.2 Wie entsteht Licht?

Wir wissen daß beschleunigte Ladungen strahlen (Bremsstrahlung), egal ob es sich um frei fliegende oder in einem Atom gebundene Partikel. Die Larmor - Gleichung gibt die abgestrahlte Leistung W an, abhängig von der Ladung q und der Beschleunigung α:

W = (q2 α2) / (6 π ε0 c2)

Wir halten fest: Licht wird im allgemeinen von beschleunigten Elektronen erzeugt.

Wen ein in einem Atom gebundenes Elektron beispielsweise auf ein anderes Energieniveau springt, dauert dies eine gewisse Zeit, während der das Elektron beschleunigt wird. Während dieser Zeit strahlt das Elektron. Dies ist die Kohärenzzeit, meist etwa 10-8s. Die Kohärenzzeit kann auch sehr groß werde, z.B. beim Laser.

Das abgestrahlte Energiepaket hat einen definierten Anfang und ein definiertes Ende. In der Mathematik gibt es keine geschlossene Darstellung eines Ereignisses von - bis, daher behilft man sich bei der Beschreibung mit der Fourier - Darstellung. Man darf aber nicht aus den Augen verlieren: das eigentliche Ereignis ist physikalischer Natur, die Mathematik beschreibt ein Modell davon (oder noch genauer: ein Modell der in einem speziellen physikalischen Detektor aufgezeichneten Wechselwirkung).

7.3 Eigenschaften des Lichts

Die Lichtgeschwindigkeit: c = 299 792 458 m/s. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes "im Vakuum" ist konstant. Seitdem der Astronom James Bradley im Jahr 1727 die Sternaberration entdeckt hat, wissen wir aber noch mehr. Bradley stellte fest, daß im Laufe eines Jahres alle Fixsterne eine scheinbare Ellipse beschreiben, die in der Bahnebene der Erde zu einem Strich wird, senkrecht dazu zu einem Kreis. Die große Halbachse misst ca. 20,5 Bogensekunden, sie ist für alle Sterne gleich. Dieser Effekt entsteht durch die vektorielle Addition von Lichtgeschwindigkeit und der Umlaufgeschwindigkeit der Erde um die Sonne.
Daraus kann man sofort sehen, daß die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes konstant und unabhängig von der Geschwindigkeit der Quelle ist. Deshalb ist die große Halbachse gleich, obwohl die Fixsterne uns gegenüber alle möglichen Relativgeschwindigkeiten haben.

Die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium ist entsprechend dem Brechungsindex kleiner. Dies ist eine globalisierende Betrachtungsweise. Das Medium besteht aus Atomen. Im Zwischenraum breitet sich das Licht mit c aus. Wenn die Photonen mit den Hüllenelektronen reagieren, sind sie kurzzeitig "absorbiert". Dadurch ergibt sich in der Summe eine niedrigere Geschwindigkeit. Dies erklärt Marmet genauer in seinem Artikel über die Rotverschiebung.

7.4 Modell des Photons

Marmet schlägt (in Fundamental Nature of Relativistic Mass and Magnetic Fields) ein interessantes Modell des Photons vor. Wir haben Marmets Modell des bewegten Elektrons in Kapitel 3 kennengelernt. Es ist eine Struktur aus konzentrischen ringförmigen Wirbeln, die sich mit der Geschwindigkeit des Elektrons bewegt. Wenn das Elektron beschleunigt wird, trägt jedes infinitesimale Element dieser Struktur zur Abstrahlung des Photons bei. Das Photon muss daher eine Struktur haben, die mit derjenigen des Elektrons kompatibel ist. Das Photon ist also eine Anordnung von Ringwirbeln, deren Amplitude quer zur Bewegungsrichtung abnimmt (3.1.6). Die (endliche) Länge in Bewegungsrichtung ist durch die Dauer der Beschleunigung bestimmt (Kohärenzlänge).

Die Querausdehnung des Photons passt zur experimentellen Beobachtung, wonach es möglich ist, auch einzelne Photonen zur Interferenz mit sich selbst zu bringen (Doppelspalt).

Wir wollen nochmals auf den Dualismus Welle/Korpuskel zurückkommen. Wir sehen, dass dies ein Scheinproblem ist, das durch unzureichende Modellvorstellungen erzeugt wird. Wenn man das Photon (sowie das Elektron usw.) als eine wie oben beschriebene Wirbelstruktur auffasst, dann existiert das Problem gar nicht. Das Photon hat eine komplexe Struktur, die von unseren Messungen nur unzureichend erfasst wird. Je nach dem Messaufbau, den wir wählen, können wir seine Wellenlänge oder seinen Impuls messen; es ist aber unsinnig, deshalb von einem "Dualismus" des Photons zu sprechen.

7.5 Lichtablenkung im Gravitationsfeld?

Wenn es um den Einfluss unzureichender Modellvorstellungen auf unser Denken geht, darf dieses Thema in einem Kapitel über das Licht nicht fehlen. Zunächst zur Historie: lange Zeit war es strittig, ob Licht eher Korpuskel- oder Wellencharakter hat. Für die Anhänger der Korpuskeltheorie war es ganz natürlich anzunehmen, dass Licht durch ein gravitatives Objekt genauso abgelenkt wird wie z.B. irgendein Meteorit.

Auch Einstein fordert die Ablenkung des Lichtes im Gravitationsfeld (ART). Der Nachweis dieser Ablenkung, das berühmte Experiment von Eddington während der Sonnenfinsternis von 1919, gilt sogar als Schlüsselexperiment zum Beweis der Gültigkeit der Relativitätstheorie. Zum Thema „Beweis“: Ich glaube, es war kein Zufall, dass Karl Popper bei seiner Kritik der gegenwärtigen Physik dieses Experiment erwähnte.

Bleiben wir bei den physikalischen Grundlagen. Wenn man das Photon als Korpuskel mit einem Impuls p betrachtet, das sich mit v = c bewegt, dann gilt wegen dem relativistischen Gammafaktor, daß die lokale "Zeit" des Photons sozusagen einfriert, gleich Null ist. Das heißt, daß die Energie, die man dem Photon in der Zeitspanne Null zuführen müsste, um die Richtung seines Impulses zu ändern, unendlich groß sein müsste. Gleichzeitig dürfte sich die Frequenz des Photons nicht verändern.

Fazit: die Ablenkung des Lichtes im Gravitationsfeld widerspricht sowohl der Energieerhaltung als auch der SRT.

Wie entkommt man diesem "Killerkriterium"? Ganz elegant, indem man mit der ART fordert, dass nicht die Gravitation der Sonne das Photon direkt ablenkt, sondern die Sonne den Raum krümmt. Der Raum soll nun das Licht ablenken, weil er ihm gekrümmte Koordinaten vorgaukelt, sodass keine Energie zur Ablenkung benötigt wird. (Koordinaten sind aber Gedankendinge ohne reale Existenz, wie sollen die auf ein physikalisches Objekt einwirken? Physik heißt Wechselwirkung!) Eine anschauliche Beschreibung sei, dass das Gravitationsfeld als Medium mit ortsabhängiger Brechzahl aufgefasst werden könne. Dem liegt folgende Modellvorstellung zugrunde: Massepunkt oder -kugel, drumherum Vakuum mit der Eigenschaft Brechungsindex, was bedeutet, dass in diesem Vakuum die Lichtgeschwindigkeit herabgesetzt wird (!) und das Licht abgelenkt wird.

Bei dieser Vorgehensweise haben wir zwei schwere logische Probleme.

Zur Verdeutlichung wollen wir die "black box"-Methode anwenden. Wir stecken die Sonne gedanklich in eine schwarze Kiste, die so groß ist, dass auch ihre Atmosphäre und ihre Felder hineinpassen. Jetzt schicken wir einen Lichtstrahl in die Kiste und messen die Differenz zwischen Einfalls- und Ausfallswinkel. Dabei stellen wir fest: das Licht wird von irgendetwas in der Kiste abgelenkt. Da wir wissen, das in der Kiste eine Sonne steckt, muss die Ursache irgendeine Eigenschaft (oder das Zusammenwirken von Eigenschaften) der Sonne sein. Die Sonne hat eine Masse, ein Gravitationsfeld, und zur Sonne gehört auch die Sonnenatmosphäre (mit einem Dichtegradient und ortsabhängiger Brechzahl).

Wenn wir nach der Ursache der Ablenkung suchen, müssen wir die Energieerhaltung und die Wechselwirkung beachten. Was diesen Prinzipien widerspricht, muss ausgeschlossen werden. Die ursprüngliche Idee der Ablenkung durch Gravitation stammt eigentlich noch aus der Korpuskelzeit, ist aber wegen der Energieerhaltung auszuschließen. Somit verbleibt als Ursache noch die Sonnenatmosphäre. Marmet zeigt in "Redshift of Spectral lines in the Sun's Chromosphere", dass eine Lichtablenkung durch die Sonnenatmosphäre viel besser zu den Messungen passt als die Gravitationshypothese. Obendrein haben wir eine natürliche, physikalische Erklärung für die Vorgänge.

Ganz typisch: wir haben hier zwei konkurrierende Modelle. Beide sagen, dass Licht durch Sonnen abgelenkt wird.

Wir messen nun tatsächlich eine Ablenkung. Welche der beiden Theorien wird nun durch die Messung bestätigt? Das ist der Grund, warum Karl Popper sagt, dass man die Gültigkeit einer Theorie grundsätzlich nicht durch Experimente bestätigen kann.

Auf die Frage, ob es Gravitationslinsen gibt, muss man mit "im Prinzip ja, aber" antworten. Es sind große gravitationsbehaftete Objekte, die diesen Effekt aufgrund ihrer Atmosphäre erzeugen, nicht durch ihre Gravitation. Man kann den Namen "Gravitationslinse" ruhig stehenlassen, da er sicher leichter auszusprechen ist als "Große-gravitationsbehaftete-Objekte-Linse"...

7.6 Gravitationslinsen: ein Hubble-Bild

Man hat zahlreiche "gelinste" Bilder beobachtet, z.B. mit dem "Hubble Space Telescope". Es liefert uns fantastische Bilder, so detailreich wie dies nur außerhalb der Lufthülle möglich ist. Stöbern Sie mal bei http://hubblesite.org/gallery/ ! Es gibt einige Bilder in der Galerie, die "Gravitationslinsen" zeigen, zum Beispiel dieses Bild.

GravitationsLinse: 1996-10-a-web_glens.jpg

Der Linseneffekt zeigt sich in Form gebogener Strukturen, blauer als die gelben Galaxien der Mitte. Inzwischen wurden die Werte für die Rotverschiebung nachgemessen: die blauen verzerrten Abbilder sind weiter entfernt als die gelben Galaxien in Bildmitte. Der Linseneffekt soll von der Gravitation dieser Galaxien verursacht werden.

Das Bild lässt sich jedoch auch ganz anders erklären. Es ist zwar eine "Eigenschaft" der Galaxien in der Mitte, aber nicht ihre Gravitation, sondern eine Ansammlung der sie begleitenden riesigen Wolken aus interstellarem Wasserstoff H2 . Der Dichtegradient (Abfall der Dichte) am Rand der Wolken bewirkt einen unterschiedlichen Brechungsindex und damit die Ablenkung des Lichtes in diesem Bereich.

Ich möchte hier nochmals auf Marmet verweisen, der beschreibt, dass sich molekularer Wasserstoff H2 im Gegensatz zu atomarem Wasserstoff H quasi noch nicht nachweisen lässt. Seine Abschätzungen sagen, dass es genügend H2 im Universum gibt, um diese Effekte und die Rotverschiebung zu bewirken. Da haben wir sie, die - extrem durchsichtige - dunkle Materie!

Eine weitere Erklärung für ringförmig verzerrte Linsenbilder kann auch die Existenz von Plasmaringen sein.

7.7 Mikrolinsen

Der "Gravitations-Mikrolinsen-Effekt" wird in der beobachtenden Astronomie ausgenützt, um z.B. Exoplaneten aufzuspüren. Der Effekt funktioniert folgendermaßen: wenn sich ein Stern genau zwischen uns und das zu beobachtende Objekt schiebt, verändert er durch seine Lichtbeugung das Abbild des dahinterliegenden Objektes in charakteristischer Weise.

Dieser Effekt ist durch Beobachtungen bestätigt. Das Licht wird entsprechend abgelenkt, aber nicht durch die Gravitation des Sternes, sondern durch seine Atmosphäre.